Lord Alexander Hesketh měl přednost, která se ukázala jako rozhodující - peníze. A také velké štěstí, když se spřátelil s talentovaným "rozbíječem vozů" Jamesem Huntem. Pro něj zakupuje v roce 1973 March Formule 1 a v následujícím roce již H.Postlethwait staví první vlastní vůz F1 - Hesketh 308. Vrchol nastává v roce 1975. Hunt v Holandském dešti vyhrává závod a v konečném pořadí šampionátu s 33. body obsazuje senzační čtvrté místo. Není proto divu, že vůz kupovali i soukromníci a tak se můžeme setkat s jinými barevnými úpravami tohoto vozu. Pro sezónu 1976 Hunt odchází k McLarenu a i Heskethovi, docházejí peníze a tým prodává. Ten ale pod jeho jménem existuje dále. V roce 1976 je jedním z jezdců týmu Hesketh stává Guy Edwars. Ze šesti pokusů o start startuje 5x, cíl vidí ve třech závodech - obsazuje 17. místo ve Francii, patnécté v Německu a dvacáté v Kanadě. Vůz více než výsledky upotal grafickým vyvedením - kresbou dívky coby reklama na pánským časopisem Penthouse. Dnes to již nikoho neohromí, tenkrát to bylo něco zvláštního... Po odchodu J.Hunta na konci roku 1975 vozy Hesketh již nikdy nebodovaly a v roce 1978 tým zanikl.